Weiterbildung – Online lernen – Kaufmännisches Rechnen – Verteilungsrechnung, Anteile berechnen, Anleitung, Formel & 3 Übungen kostenlos
Verteilungsrechnung lernen
In diesem Beitrag lernen Sie, wie Sie Anteile korrekt berechnen und eine Verteilungsrechnung mit einem Verteilungsschlüssel durchführen. Schritt für Schritt erfahren Sie, wie Sie einen Verteilungsschlüssel erstellen, Anteile zuordnen und die passende Formel anwenden. Zur Vertiefung erhalten Sie eine verständliche Anleitung, ein anschauliches Beispiel sowie Übungen und Aufgaben zum Üben – ideal für Schule, Ausbildung oder berufliche Praxis.
Verteilungsrechnung oder Anteile berechnen
Die Verteilungsrechnung – also das Berechnen von Anteilen – basiert auf einem sogenannten Verteilungsschlüssel. Dieser Schlüssel besteht aus Zahlen, die zusammen die Grundlage für die Aufteilung bilden. Die zu verteilende Gesamtsumme wird im Verhältnis zu diesen Zahlen aufgeteilt. Dafür wird zuerst die Summe der Schlüssel berechnet. Dann teilt man den Gesamtwert durch diese Summe und erhält so den Wert eines Anteils. Diesen Anteil multipliziert man mit den einzelnen Schlüsseln – so entstehen die jeweiligen Teilbeträge.
Formel für die Verteilungsrechnung
Bei der Verteilungsrechnung handelt es sich weniger um eine einzelne Formel, sondern vielmehr um ein Rechenschema. Dieses lässt sich besonders gut mithilfe einer Tabelle darstellen – wie im folgenden Beispiel gezeigt. Grundsätzlich gilt jedoch folgende Rechenregel:
Formel: Anteil je Kategorie = (Gesamtwert / Summe der Verteilungsschlüssel) × Verteilungsschlüssel der Kategorie
Mit dieser Formel können Sie den jeweiligen Anteil anhand des festgelegten Verteilungsschlüssels berechnen.
Beispiel für die Verteilungsrechnung
Folgendes Beispiel zeigt auf, wie Sie bei der Verteilungsrechnung oder dem Anteile berechnen vorgehen können.
Beispiel: Ein Unternehmen hat Kosten in Höhe von 120.000 € zu verbuchen. Davon entfallen 3 Anteile auf die Buchhaltung. 2 Anteile auf das Lager. 4 Anteile auf den Verkauf sowie 3 Anteile auf den Einkauf. Wie hoch sind die Kosten für jede Abteilung?
Summe über die Anteile bilden
Schritt 1 – Sie bilden die Summe über die einzelnen Anteile und notieren diese spaltenförmig nach unten, den jeweiligen Abteilungen zugeordnet.
Die Summe des Verteilungsschlüssels = 3 + 2 + 4 + 3= 12
Einheitswert bzw. das Anteil berechnen
Schritt 2 – Die Kosten betragen 120.000 € und werden nun durch die Summe der Anteile geteilt. Somit erhalten Sie den Eurobetrag für 1 Anteil.
Beispiel: 120.000 / 12 = 10.000,00 €
Der Anteil, welcher auf ein Anteil entfällt entspricht also 10.000 € an Kosten.
Verteilungsschlüssel mit der Einheit multiplizieren
Schritt 3 – Durch die Multiplikation mit dem Einheitswert und dem Verteilungsschlüssel jeder Abteilung erhalten Sie die Kosten pro Abteilung.
Somit sind die Gesamtkosten von 120.000,00 € auf die 4 Abteilungen mit Hilfe des Verteilungsschlüssels verteilt. Durch die Bildung der Summe über die Gesamtkosten je Abteilung können Sie prüfen, ob Sie die Kosten richtig verteilt haben.
Verteilungsschlüssel bilden
Nicht jeder Sachverhalt hat einen fertigen Verteilungsschlüssel. Manchmal müssen Sie diesen erst durch Erfahrungswerte oder aus dem gegebenen Sachverhalt ermitteln. Wie Sie den Verteilungsschlüssel bilden, lernen Sie hier.
Beispiel um den Verteilungsschlüssel zu bilden
Beispiel: 3 Gesellschafter haben verschiedene Beteiligungen an einem Unternehmen. Gesellschafter A hat 150.000 € in das Unternehmen eingebracht. Gesellschafter B bringt 300.000 € mit ein und Gesellschafter C hat 450.000 € mit in das Unternehmen eingebracht.
In dem wir die Beteiligungen in € soweit kürzen als möglich, erhalten wir einen Verteilungsschlüssel, welcher die Anwendung und weitere Berechnungen erleichtert. In obigen Beispiel wird als erstes gekürzt durch 10000. Hier erhalten wir also die Werte 15, 30 und 45. Diese Werte können wir weiter kürzen durch 15, so dass wir den Verteilungsschlüssel 1 : 2 : 3 erhalten.
Anteile berechnen mit Brüchen
Sollten die Angaben als Bruch vorliegen, so müssen Sie die Brüche auf den gleichen Hauptnenner bringen und erweitern. Danach bilden die Zähler der Brüche den Verteilungsschlüssel. Mehr zur Addition in der Bruchrechnung lernen.
Beispiel: Sie haben die Vorgabe, das A 1/4, B 1/2 und C 1/5 von einem bestimmten Kapital erhält. Der Rest geht an D. So müssen wir den Schlüssel für die Verteilung mit Brüchen berechnen.
Berechnung: Als erstes müssen wir den Hauptnenner bilden, notfalls mit der Primfaktorzerlegung. Da wir die Nenner 2, 4 und 5 haben, suchen wir das kleinste gemeinsame Vielfache der Werte. In unserem Beispiel geht die 4, 2 und 5 in den Wert 20. Dies ist also unser Hauptnenner. Jetzt müssen wir noch die Zähler auf den Hauptnenner 20 erweitern. Der Rest ergibt sich aus der Summe der Zähler sowie der Differenz zum Hauptnenner. In diesem Beispiel sieht das wie folgt aus:
- A) 1/4 = 5/20
- B) 1/2 = 10/20
- C) 1/5 = 4/20
- D) ? = 1/20
Der Verteilungsschlüssel mit Brüchen ergibt in diesem Beispiel das Verhältnis: 5 : 10 : 4 : 1.
Übungen, Aufgaben oder Arbeitsblätter für die Verteilungsrechnung kostenlos downloaden
Hier können Sie sich zusätzlich Übungen bzw. Aufgaben für die Verteilungsrechnung oder zum Anteile berechnen im PDF-Format kostenlos downloaden. Diese Arbeitsblätter sind zum Ausdrucken sowie zum Lernen geeignet.
Video zur Verteilungsrechnung
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