Gewogener Durchschnitt, gewichteter Mittelwert berechnen, Formel & Beispiel

Hier lernen Sie mehr zum Thema gewogener Durchschnitt bzw. gewichteter Mittelwert berechnen und lernen die Formel am Beispiel kennen.

Ebenfalls erhalten Sie Übungen sowie Aufgaben für die Berechnung vom gewogenen Durchschnitt, welche Sie downloaden dürfen.

Inhaltsverzeichnis

Gewogener Durchschnitt oder gewichteter Mittelwert berechnen

Der gewogene Durchschnitt oder gewichtete Mittelwert wird berechnet in dem man die Anzahl mit der Gewichtung multipliziert bzw. mal nimmt. Danach bildet man die Summe über die Produkte und die Anzahl der Gewichtung. Jetzt teilen Sie die Summe der Produkte durch die Anzahl und erhalten somit den gewogenen Durchschnitt. Diese Kennzahl, auch gewogenes arithmetisches Mittel genannt, wird meist benötigt, um sie mit anderen durchschnittlichen Werten zu vergleichen.

Formel

Wie oben schon genannt besteht die Formel zur Berechnung des gewogenen Durchschnitts darin, dass man die Summe der einzelnen gewichteten Werte bildet und durch die Anzahl der Einheiten teilt. Einheiten können sein Stück, Kilogramm, Meter, Quadratmeter, etc..

Beispiel

Folgendes Beispiel zeigt auf, wie Sie den gewogenen Durchschnitt bzw. gewichteten Mittelwert berechnen können.

Beispiel: Ein Unternehmen hat folgende Einkäufe zu verbuchen:

01.02. – 20 Sack Zement zum Preis von 12,00 € / Sack
03.04. – 35 Sack Zement zum Preis von 15,00 €/ Sack
07.05. – 123 Sack Zement zum Preis von 9,00 €/ Sack

Frage: Wie ist der durchschnittliche Preis pro Sack, wenn die Menge mit berücksichtigt wird?

Gewichtete Werte ermitteln

Schritt 1 – Sie bilden die Produkte über die einzelnen Lieferungen und notieren diese über dem Bruchstrich bzw. Sie bilden die Summe über die Produkte.

Gewichtung * Preis = Produkt
20 Sack * 12,00 € = 240,00 €
35 Sack * 15,00 € = 525,00 €
123 Sack * 9,00 € = 1.107,00 €

Die Summe ergibt 240 + 525 + 1107 = 1872,00 €

Anzahl der Werte addieren

Schritt 2 – Bei der Anzahl bilden Sie die Summe über die Anzahl der Säcke:

Im Beispiel: 20 + 35 +123 = 178 Säcke

In diesem Beispiel gibt es 178 Säcke, somit beträgt die Anzahl 178. Die Anzahl notieren Sie unter dem Bruchstrich. Im folgenden sehen Sie die Formel zum Beispiel.

Gewogener Durchschnitt oder gewichteter Mittelwert berechnen

Schritt 3 – Sie teilen jetzt die Summe der Produkte durch die Anzahl der Gewichtung und erhalten somit den gewogenen Durchschnitt in Höhe von 10,52 € / Sack.