Gewogener Durchschnitt, gewichteter Mittelwert berechnen, Formel, Beispiel, Übungen

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Gewichtete Mittelwert, gewogener Durchschnitt berechnen

Gewogener Durchschnitt, gewichteter Mittelwerte oder das arithmetische Mittel berechnen lernen
Gewogener Durchschnitt, gewichteter Mittelwerte oder das arithmetische Mittel berechnen lernen

Gewichteter Mittelwert berechnen: Der gewogene Durchschnitt oder Mittelwert wird berechnet in dem man die Anzahl mit der Gewichtung multipliziert. Danach die Summe über die Produkte und die Anzahl der Gewichtung bildet. Danach wird die Summe der Produkte durch die Anzahl geteilt. Diese Kennzahl, auch gewogenes arithmetisches Mittel genannt, wird meist benötigt, um sie mit anderen durchschnittlichen Werten zu vergleichen. Hier lernen Sie anhand eines Beispiels, wie Sie den gewogenen Durchschnitt oder gewichteten Mittelwert genannt, berechnen können. Zusätzlich erhalten Sie Übungen und Aufgaben, welche Sie downloaden und ausdrucken können.

Formel

Wie oben schon genannt besteht die Formel zur Berechnung des gewogenen Durchschnitts darin, dass man die Summe der einzelnen gewichteten Werte bildet und durch die Anzahl der Einheiten teilt. Einheiten können sein Stück, Kilogramm, Meter, Quadratmeter, etc..

Formel gewogener Durchschnitt, gewichteter Mittelwert
Formel gewogener Durchschnitt, gewichteter Mittelwert

Beispiel

Folgendes Beispiel zeigt auf, wie Sie den gewogenen Durchschnitt bzw. gewichteten Mittelwert berechnen können.

Beispiel: Ein Unternehmen hat folgende Einkäufe zu verbuchen:

  • 01.02. – 20 Sack Zement zum Preis von 12,00 € / Sack
  • 03.04. – 35 Sack Zement zum Preis von 15,00 €/ Sack
  • 07.05. – 123 Sack Zement zum Preis von 9,00 €/ Sack

Frage: Wie ist der durchschnittliche Preis pro Sack, wenn die Menge mit berücksichtigt wird?

Gewichtete Werte ermitteln

Schritt 1 – Sie bilden die Produkte über die einzelnen Lieferungen und notieren diese über dem Bruchstrich bzw. Sie bilden die Summe über die Produkte.

  • Gewichtung * Preis = Produkt
  • 20 Sack * 12,00 € = 240,00 €
  • 35 Sack * 15,00 € = 525,00 €
  • 123 Sack * 9,00 € = 1.107,00 €

Die Summe ergibt 240 + 525 + 1107 = 1872,00 €

Anzahl der Werte addieren

Schritt 2 – Bei der Anzahl bilden Sie die Summe über die Anzahl der Säcke:

Im Beispiel: 20 + 35 +123 = 178 Säcke

In diesem Beispiel gibt es 178 Säcke, somit beträgt die Anzahl 178. Die Anzahl notieren Sie unter dem Bruchstrich.  Im nachfolgenden sehen Sie die Formel zum Beispiel.

Gewogene Durchschnitt oder Mittelwert berechnen

Schritt 3 – Sie teilen jetzt die Summe der Produkte durch die Anzahl der Gewichtung und erhalten somit den gewogenen Durchschnitt in Höhe von 10,52 € / Sack.

Beispiel gewogener Durchschnitt, gewichteter Mittelwert
Beispiel gewogener Durchschnitt, gewichteter Mittelwert

Übungen, Aufgaben, Arbeitsblätter

Übungen und Arbeitsblätter gewogener Durchschnitt, gewichteter Mittelwert oder arithmetisches Mittel
Übungen und Arbeitsblätter gewogener Durchschnitt, gewichteter Mittelwert oder arithmetisches Mittel

Hier können Sie sich zusätzlich Übungen für die gewogene Durchschnittsrechnung oder Mittelwertrechnung im PDF-Format kostenlos downloaden. Diese Arbeitsblätter sind zum Ausdrucken und zum Lernen der Mittelwertberechnung geeignet.

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