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Gewichtete Mittelwert, gewogener Durchschnitt berechnen
Gewichteter Mittelwert berechnen: Der gewogene Durchschnitt oder Mittelwert wird berechnet in dem man die Anzahl mit der Gewichtung multipliziert.
Danach die Summe über die Produkte und die Anzahl der Gewichtung bildet. Danach wird die Summe der Produkte durch die Anzahl geteilt.
Diese Kennzahl, auch gewogenes arithmetisches Mittel genannt, wird meist benötigt, um sie mit anderen durchschnittlichen Werten zu vergleichen.
Hier lernen Sie anhand eines Beispiels, wie Sie den gewogenen Durchschnitt oder gewichteten Mittelwert genannt, berechnen können.
Zusätzlich erhalten Sie Übungen und Aufgaben, welche Sie downloaden und ausdrucken können.
Formel
Wie oben schon genannt besteht die Formel zur Berechnung des gewogenen Durchschnitts darin, dass man die Summe der einzelnen gewichteten Werte bildet und durch die Anzahl der Einheiten teilt.
Einheiten können sein Stück, Kilogramm, Meter, Quadratmeter, etc..
Beispiel
Folgendes Beispiel zeigt auf, wie Sie den gewogenen Durchschnitt bzw. gewichteten Mittelwert berechnen können.
Beispiel: Ein Unternehmen hat folgende Einkäufe zu verbuchen:
- 01.02. – 20 Sack Zement zum Preis von 12,00 € / Sack
- 03.04. – 35 Sack Zement zum Preis von 15,00 €/ Sack
- 07.05. – 123 Sack Zement zum Preis von 9,00 €/ Sack
Frage: Wie ist der durchschnittliche Preis pro Sack, wenn die Menge mit berücksichtigt wird?
Gewichtete Werte ermitteln
Schritt 1 – Sie bilden die Produkte über die einzelnen Lieferungen und notieren diese über dem Bruchstrich bzw. Sie bilden die Summe über die Produkte.
- Gewichtung * Preis = Produkt
- 20 Sack * 12,00 € = 240,00 €
- 35 Sack * 15,00 € = 525,00 €
- 123 Sack * 9,00 € = 1.107,00 €
Die Summe ergibt 240 + 525 + 1107 = 1872,00 €
Anzahl der Werte addieren
Schritt 2 – Bei der Anzahl bilden Sie die Summe über die Anzahl der Säcke:
Im Beispiel: 20 + 35 +123 = 178 Säcke
In diesem Beispiel gibt es 178 Säcke, somit beträgt die Anzahl 178.
Die Anzahl notieren Sie unter dem Bruchstrich. Im nachfolgenden sehen Sie die Formel zum Beispiel.
Gewogene Durchschnitt oder Mittelwert berechnen
Schritt 3 – Sie teilen jetzt die Summe der Produkte durch die Anzahl der Gewichtung und erhalten somit den gewogenen Durchschnitt in Höhe von 10,52 € / Sack.
Übungen, Aufgaben, Arbeitsblätter
Hier können Sie sich zusätzlich Übungen für die gewogene Durchschnittsrechnung oder Mittelwertrechnung im PDF-Format kostenlos downloaden.
Diese Arbeitsblätter sind zum Ausdrucken und zum Lernen der Mittelwertberechnung geeignet.
Weiterführende Informationen
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