Schriftliche Division lernen, Teilen, Beispiel, Anleitung, Übungen, Aufgaben

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Schriftliche Division,  schriftliches Dividieren

Einfaches Lernen der schriftlichen Division, Teilen oder schriftlich dividieren Übungen, Beispiel, Anleitung

Division oder Dividieren:

Hier lernen Sie in einfacher Form die schriftliche Division bzw. das schriftliche Dividieren anhand von einem Beispiel und einer Anleitung kennen.

Danach können Sie sich diese Grundrechenart auch per Video nochmals anschauen.

Weiterhin erhalten Sie Übungen und Aufgaben zum Thema.

Begriffe und Definitionen

Bei der Division spricht man auch von Dividend (die Zahl durch die man teilt), und Divisor (die Zahl durch die geteilt wird).

Unter Wert des Quotienten versteht man das Ergebnis der Division. Der Quotient selbst ist die Aufgabenstellung zum Beispiel: 20 : 5 = Das Wort Division kommt aus dem lateinischen und bedeutet soviel wie “teilen, trennen”.

Weiterhin sind im Sprachgebrauch “Teilungsrechnung” oder “Durch-Rechnen”.

Beispiel, Anleitung

Bei der schriftlichen Division bzw. beim Dividieren gehen Sie folgendermaßen vor:

Zahlen nebeneinander schreiben und mit Doppelpunkt trennen

Sie schreiben die Zahlen nebeneinander und schreiben zwischen die Zahlen den Operator (:). Gefolgt von einem Gleichheitszeichen.

Schriftliches Dividieren, Teilen Schritt 1

Prüfen wie oft die 4 in die Zahlen des Dividenden passt

Nachdem der Quotient aufgebaut ist, beginnt die Division. Als erstes wird geprüft, wie oft die 4 in 2 passt und dabei eine natürliche Zahl ergibt (ganze Zahl).

Hier in diesem Beispiel 0-mal. Da hier keine Teilung möglich ist, wird geprüft wie oft die Zahl 4 in die 25 passt.

Hier haben wir ein Ergebnis, den die 4 passt 6-mal in die 25. Sie schreiben die Zahl 6 also hinter das Gleichheitszeichen.

Schriftliches Dividieren, Teilen Schritt 2

Multiplizieren der errechneten Zahl mit dem Divisor

Jetzt multiplizieren Sie die Zahl 6 aus dem Wert des Quotienten mit dem Divisor 4 und erhalten damit die Zahl 24.

Die Zahl 24 schreiben Sie unter die ersten beiden Ziffern des Dividenden und versehen die Zahl 24 mit einem Minuszeichen.

Danach ziehen Sie die Zahl 24 von der der Zahl 25 ab und erhalten 1 als Rest.

Schriftliches Dividieren, Teilen, Schritt 3

Nächste Zahl aus dem Dividenden holen

In diesem Schritt holen Sie sich die nächste Zahl aus dem Dividenden und schreiben diese Zahl im Beispiel die Zahl 6 neben den Rest 1. Sie  erhalten also die Zahl 16.

Schriftliches Dividieren, Teilen, Schritt 4

Prüfen, wie oft der Divisor in die Zahl 16 passt

In diesem Schritt prüfen Sie nun, wie oft die Zahl 4 in die Zahl 16 passt. Sie erhalten als Ergebnis die Zahl 4.

Sie schreiben die Zahl 4 zum Wert des Quotienten und multiplizieren wieder die Zahl 4 vom Ergebnis mit dem Divisor.

Sie erhalten genau die Zahl 16. Somit ist dieses Beispiel gelöst, da beim nächsten abziehen kein Rest mehr übrig bleibt.

Schriftliches Dividieren, Teilen, Schritt 5

Sonderformen der Division

Hier lernen Sie noch, wie Sie mit dem Setzen eines Kommas und mit Perioden im Ergebnis des Quotienten umgehen.

Komma setzen

Schriftliche Division, Teilen und Komma setzen

In obigem Beispiel ist das Ergebnis des Quotienten eine Kommazahl. Sie gehen bei der Division folgendermaßen vor:

Sie prüfen ganz normal die einzelnen Schritte durch, die oben beschrieben sind bis Sie keine Zahlen mehr vom Dividenden holen können.

Nachdem Sie die die 100 von den 105 abgezogen haben, können Sie aus dem Dividenden keine Zahlen mehr holen. Sie müssen sich also eine Zahl aus dem Nachkommabereich ziehen. Also holen Sie sich eine gedachte 0 aus dem Dividenden und setzen diese hinter den Rest des Beispiels. Gleichzeitig setzen Sie ein Komma im Wert des Quotienten.

Jetzt können Sie solange weiterrechnen, bis der Rest 0 ist. Es sei denn Sie haben einen periodischen Wert (sich immer wiederholende Zahlen oder Zahlenreihen im Ergebnis). Siehe nächstes Beispiel

Perioden

Schriftliche Division, Teilen, Komma setzen und Periode erkennen

In obigem Beispiel ist das Ergebnis des Quotienten eine Kommazahl und eine Periode (eine sich immer wiederholende Zahl oder Zahlenreihe).

Sie gehen bei der Division mit Perioden folgendermaßen vor:

Sie prüfen ganz normal die einzelnen Schritte durch, die oben beschrieben sind bis Sie keine Zahlen mehr vom Dividenden holen können.

Nachdem Sie die die 9 von der 10 abgezogen haben, können Sie aus dem Dividenden keine Zahlen mehr holen. Sie müssen sich also eine Zahl aus dem Nachkommabereich ziehen.

Also holen Sie sich eine gedachte 0 aus dem Dividenden und setzen diese hinter den Rest des Beispiels. Gleichzeitig setzen Sie ein Komma im Wert des Quotienten.

Das Besondere ist jedoch, dass das Ergebnis immer wieder 3 liefert und immer wieder einen Rest 1. Dieser Wert des Quotienten ist also periodisch und nicht somit nicht endlich.

Damit dies bei der Division dargestellt werden kann, versieht man die Zahl 3 mit einem Strich darüber, das sogenannte Periodenzeichen. Sollte sich eine ganze Zahlenreihe immer wieder wiederholen, so versehen die Reihe mit dem Periodenzeichen.

Video

Hier erhalten Sie ein Video in welchem Sie die Beispiele der Division nochmals in kürzerer Form nachvollziehen können. Bitte bedenken Sie, dass hier die Kurzform “Quotient”, den “Wert des Quotienten” meint und nicht den Quotienten im eigentlichen Sinne wie oben beschrieben.

Übungen, Aufgaben, Arbeitsblätter downloaden

Aufgaben, Übungen, Arbeitsblätter für schriftliche Division, Dividieren oder Teilen

Hier finden Sie Übungen und Aufgaben um die schriftliche Division bzw. das Teilen zu lernen und zu üben.

Die Übungsblätter bzw. Arbeitsblätter wurden als PDF-Datei erstellt und können kostenlos heruntergeladen, ausgedruckt  sowie genutzt werden.

Weiterführende Informationen

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