Hier lernen Sie in einfacher Form die Bruchrechnung mit Mal bzw. der Multiplikation oder dem Multiplizieren. Sie lernen am Beispiel, wie das Malnehmen von Brüchen funktioniert und erhalten eine Anleitung. Weiterhin erhalten Sie Übungen und Aufgaben zum Thema am Ende vom Beitrag.
Die Begriffe und Definitionen zur Multiplikation mit Brüchen
Bei der Multiplikation spricht man auch von Multiplikator, also die Zahl die mal genommen oder multipliziert wird. Weiterhin von Multiplikand, die Zahl mit der man mal nimmt bzw. multipliziert. Unter Produkt versteht man das Ergebnis der Multiplikation. Das Wort Multiplikation kommt aus dem lateinischen und bedeutet soviel wie Vervielfachung. Weiterhin sind im Sprachgebrauch „Mal-nehmen“ oder „Mal-Rechnen“.
Die Regeln zur Bruchrechnung mit der Multiplikation oder Mal
Der obere Wert eines Bruchs nennt sich Zähler, der Wert unter dem Bruch nennt sich Nenner. Hier lernen Sie die Grundregeln der Multiplikation von Brüchen, an welche Sie sich halten sollten bzw. müssen.
Bei der Multiplikation von Brüchen, müssen Sie die Brüche nicht gleichnamig machen. Sie multiplizieren den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner. Sie können jeden Zähler mit jedem Nenner kürzen, um die Multiplikation zu vereinfachen. Sollten Sie mit Ganzzahlen multiplizieren bzw. Mal-Rechnen, so müssen Sie die Ganzzahlen in einen unechten Bruch umwandeln. Danach können Sie mit der Multiplikation beginnen.
Die Anleitung mit Beispiel für die Bruchrechnung mit der Multiplikation
Hier erhalten Sie eine Anleitung mit einem einfachen Beispiel. Beim Bruchrechnen mit der Multiplikation bzw. beim Multiplizieren oder Mal-nehmen gehen Sie folgendermaßen vor:
Die Aufgabe für das Multiplizieren richtig aufschreiben
Schritt 1: Sie schreiben die Brüche nebeneinander und versehen die Brüche mit dem Operator Mal (x). In diesem einfachen Beispiel geht es um die Grundregeln der Bruchrechnung mit der Multiplikation bzw. Mal.
Das Multiplizieren von Zähler und Nenner beim Bruchrechnen
Der obere Wert eines Bruchs, nennt man Zähler und den unteren Wert eines Bruchs nennt man Nenner. Bei der Multiplikation müssen wir die Brüche nicht gleichnamig bzw. gleichwertig machen.
In diesem Beispiel werden die Zähler mit den Zählern und die Nenner mit den Nennern multipliziert. Das Ergebnis am Ende ist nochmals zu kürzen. Im Nachfolgenden entstehen folgende Einzelschritte.
- 1 * 2 * 3 = 6 (Zähler)
- 4 * 5* 2 = 40 (Nenner)
Der Bruch lässt sich durch 2 kürzen, somit erhalten wir 6/2 = 3 und 40/2 = 20
Die Multiplikation mit Ganzzahlen und die Umwandlung in unechte Brüche
Hier lernen Sie, wie Sie mit Ganzzahlen umgehen und diese in unechte Brüche umwandeln.
In obigem Bruch sehen wir die Ganzzahl 3, welche wir bei der Multiplikation bzw. dem Mal-nehmen mit in den Bruch ziehen müssen. Dadurch verwandelt sich der gemischte Bruch in einen unechten Bruch. So gehen Sie vor, um den unechten Bruch zu erzeugen. Die Ganzzahl * Nenner + Zähler = unechter Bruch. Der Nenner bleibt gleich 3 * 4 + 1 = 13 (Zähler), 4 (Nenner)
Das Multiplizieren mit Ganzzahl nach der Umwandlung in einen unechten Bruch
Nach dem Umwandeln in einen unechten Bruch wird das Beispiel wieder ganz normal multipliziert, wie in der ersten Aufgabe. Die einzelnen Teilschritte sind nochmals folgende:
- 13 * 2 * 3 = 78 (Zähler)
- 4 * 5* 2 = 40 (Nenner)
Der Bruch lässt sich durch 2 kürzen, somit erhalten wir 78/2 = 39 und 40/2 = 20
Die Umrechnung von unechten Brüchen in gemischte Brüche
In dieser Beispielsaufgabe müssen wir nun einen unechten Bruch in einen gemischten Bruch überführen. Dazu gehen Sie folgendermaßen vor: Beispielsaufgabe: (39 / 20). Indem Sie jetzt die 39 durch die 20 teilen, erhalten Sie eine Zahl größer als 1.
Danach rechnen Sie Nenner mal die Zahl vor dem Komma. In unserem Fall die Zahl 1 * 20 = 20. Dann gehen Sie hin und ziehen vom Zähler die errechnete Zahl ab. Sie erhalten den Rest = 39 – 20 = 19 (Rest). So können Sie jeden beliebigen unechten Bruch in eine gemischte Form überführen.
Was ist ein echter Bruch?
Hier finden Sie ein Beispiel für einen echten Bruch.
Was ist ein unechter Bruch?
Hier finden Sie ein Beispiel für einen sogenannten unechten Bruch.
Was ist ein gemischter Bruch?
Hier finden Sie ein Beispiel für einen sogenannten gemischten Bruch. Diese Beispiele für die Multiplikation mit der Bruchrechnung sind sehr einfache Beispiele. Erklären jedoch fast jeden Sachverhalt der wichtig ist, um die Aufgaben zu lösen.
Denken Sie daran, wenn Sie Brüche in gemischter Form multiplizieren, so müssen Sie die ganzen Zahlen zu einem unechten Bruch umwandeln. Somit können Sie die Aufgabe richtig lösen. Sie können entweder das Ergebnis kürzen oder schon den Multiplikator und die Multiplikanden kürzen. Denken Sie daran, dass Sie nur Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner kürzen dürfen.
Die Aufgaben, Übungen oder Arbeitsblätter für Bruchrechnung mit der Multiplikation
Hier können Sie Ihr Wissen nochmals überprüfen. Diese Bruchrechnung Aufgaben, Übungen bzw. Arbeitsblätter sind speziell für das Rechnen mit Mal bzw. Multiplikation angefertigt.
- Download Brüche multiplizieren Aufgaben 1 – Bruchrechnung Multiplikation oder Mal
- Download Brüche multiplizieren Aufgaben 2 – Bruchrechnung Multiplikation oder Mal
Sie können die Aufgaben als PDF-Datei herunterladen und ausdrucken. Lösungen können Sie mit diesem Rechner für Brüche nachvollziehen.
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