Weiterbildung und Fortbildung – Online lernen – Mathematik lernen – Bruchrechnung, Mal, Multiplikation von Brüchen Anleitung, Beispiel
Bruchrechnung Mal, Multiplikation lernen
Bruchrechnung Mal, Multiplikation: Hier lernen Sie in einfacher Form die Bruchrechnung mit Mal bzw. der Multiplikation. Sie lernen am Beispiel die schriftliche Multiplikation / das Mal-nehmen von Brüchen und erhalten eine Anleitung. Danach können Sie sich diese Art des Bruchrechnens auch per Video nochmals anschauen. Weiterhin erhalten Sie Übungen und Aufgaben zum Thema Bruchrechnung.
Begriffe und Definitionen
Bei der Multiplikation spricht man auch von Multiplikator (die Zahl die mal genommen oder multipliziert wird), und Multiplikand (die Zahl mit der man mal nimmt bzw. multipliziert). Unter Produkt versteht man das Ergebnis der Multiplikation. Das Wort Multiplikation kommt aus dem lateinischen und bedeutet soviel wie Vervielfachung. Weiterhin sind im Sprachgebrauch “Mal-nehmen” oder “Mal-Rechnen”.
Bruchrechnung Multiplikation, Mal Regeln
Der obere Wert eines Bruchs nennt sich Zähler, der Wert unter dem Bruch nennt sich Nenner. Hier lernen Sie die Grundregeln der Multiplikation von Brüchen, an welche Sie sich halten sollten bzw. müssen.
- Bei der Multiplikation von Brüchen, müssen Sie die Brüche nicht gleichnamig machen.
- Sie multiplizieren den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner.
- Sie können jeden Zähler mit jedem Nenner kürzen, um die Multiplikation zu vereinfachen
- Sollten Sie mit Ganzzahlen multiplizieren bzw. Mal-Rechnen, so müssen Sie die Ganzzahlen in einen unechten Bruch umwandeln, bevor Sie die Multiplikation beginnen.
Beispiel, Anleitung
Hier erhalten Sie eine Anleitung mit einem einfachen Beispiel. Beim Bruchrechnen mit der Multiplikation bzw. beim Multiplizieren oder Mal-nehmen gehen Sie folgendermaßen vor:
Aufgabe richtig aufschreiben
Schritt 1: Sie schreiben die Brüche nebeneinander und versehen die Brüche mit dem Operator Mal (x). In diesem einfachen Beispiel geht es um die Grundregeln der Bruchrechnung mit der Multiplikation bzw. Mal.
Multiplizieren von Zähler und Nenner
Der obere Wert eines Bruchs, nennt man Zähler und den unteren Wert eines Bruchs nennt man Nenner. Bei der Multiplikation müssen wir die Brüche nicht gleichnamig bzw. gleichwertig machen.
In diesem Beispiel werden die Zähler mit den Zählern und die Nenner mit den Nennern multipliziert und das Ergebnis am Ende nochmals gekürzt. Im Nachfolgenden entstehen folgende Einzelschritte.
- 1 * 2 * 3 = 6 (Zähler)
- 4 * 5* 2 = 40 (Nenner)
- Der Bruch lässt sich durch 2 kürzen, somit erhalten wir 6/2 = 3 und 40/2 = 20
Multiplikation mit Ganzzahlen und Umwandlung in unechte Brüche
Hier lernen Sie, wie Sie mit Ganzzahlen umgehen und diese in unechte Brüche umwandeln.
In obigem Bruch sehen wir die die Ganzzahl 3, welche wir bei der Multiplikation bzw. dem Mal-nehmen mit in den Bruch ziehen müssen. Dadurch verwandelt sich der gemischte Bruch in einen unechten Bruch. So gehen Sie vor, um den unechten Bruch zu erzeugen:
- Ganzzahl * Nenner + Zähler = unechter Bruch, der Nenner bleibt gleich
- 3 * 4 + 1 = 13 (Zähler), 4 (Nenner)
Multiplizieren mit Ganzzahl nach der Umwandlung in unechten Bruch
Nach dem Umwandeln in einen unechten Bruch wird das Beispiel wieder ganz normal multipliziert, wie in der ersten Aufgabe. Die einzelnen Teilschritte sind nochmals folgende:
- 13 * 2 * 3 = 78 (Zähler)
- 4 * 5* 2 = 40 (Nenner)
- Der Bruch lässt sich durch 2 kürzen, somit erhalten wir 78/2 = 39 und 40/2 = 20
Umrechnung von unechten Brüchen in gemischte Brüche
In dieser Beispielsaufgabe müssen wir nun einen unechten Bruch in einen gemischten Bruch überführen. Dazu gehen Sie folgendermaßen vor:
Beispielsaufgabe: (39 / 20). Indem Sie jetzt die 39 durch die 20 teilen, erhalten Sie eine Zahl größer als 1. Danach würden Sie rechnen Nenner mal die Zahl vor dem Komma in unserem Fall die Zahl 1 * 20 = 20; Dann gehen Sie hin und ziehen vom Zähler die errechnete Zahl ab, um den Rest zu erhalten = 39 – 20 = 19 (Rest). So können Sie jeden beliebigen unechten Bruch in eine gemischte Form überführen.
Echter Bruch
Hier finden Sie ein Beispiel für einen echten Bruch.
Unechter Bruch
Hier finden Sie ein Beispiel für einen sogenannten unechten Bruch.
Gemischter Bruch
Hier finden Sie ein Beispiel für einen sogenannten gemischten Bruch.
Diese Beispiele für die Multiplikation mit der Bruchrechnung sind sehr einfache Beispiele, erklären jedoch fast jeden Sachverhalt der wichtig ist, um die Aufgaben zu lösen. Denken Sie daran, wenn Sie Brüche in gemischter Form multiplizieren, so müssen Sie die ganzen Zahlen zu einem unechten Bruch umwandeln, damit die Aufgabe richtig gelöst wird. Sie können entweder das Ergebnis kürzen oder schon den Multiplikator und die Multiplikanden kürzen. Denken Sie daran, dass Sie nur Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner kürzen dürfen.
Video
Hier erhalten Sie ein Video, welches das Thema Bruchrechnung mit Mal oder Multiplikation nochmals verdeutlicht. Sie erhalten hier auch Informationen zum kürzen der Brüche.
Aufgaben, Übungen, Arbeitsblätter downloaden
Hier können Sie Ihr Wissen nochmals überprüfen. Diese Bruchrechnung Aufgaben, Übungen bzw. Arbeitsblätter sind speziell für das Rechnen mit Mal bzw. Multiplikation angefertigt worden.
- Download Aufgaben 1 – Bruchrechnung Multiplikation / Mal
- Download Aufgaben 2 – Bruchrechnung Multiplikation / Mal
Sie können die Aufgaben als PDF-Datei herunterladen und ausdrucken.
Lösungen können Sie mit diesem Rechner für Brüche nachvollziehen.
Weiterführende Informationen