Bruchrechnung Subtraktion, Subtrahieren, Minus, Bruchrechnen lernen

Weiterbildung und Fortbildung – Online lernenMathematik lernen – Hier lernen Sie in einfacher Form die Bruchrechnung mit Minus beziehungsweise der Subtraktion oder dem Subtrahieren. Sie lernen am Beispiel die das Minusrechnen von Brüchen und erhalten eine Anleitung. Danach können Sie sich diese Art des Bruchrechnens auch per Video nochmals anschauen. Weiterhin erhalten Sie Übungen und Aufgaben zum Thema Bruchrechnen am Ende des Beitrags.

Die Bruchrechnung mit Subtraktion, oder Minus, Subtraktion von Brüchen Anleitung, Beispiel sowie Übungen

Die Bruchrechnung mit Subtraktion, oder Minus, Subtraktion von Brüchen Anleitung, Beispiel sowie Übungen
Die Bruchrechnung mit Subtraktion, oder Minus, Subtraktion von Brüchen Anleitung, Beispiel sowie Übungen

Die Begriffe und Definitionen zur Subtraktion mit Brüchen

Bei der Subtraktion spricht man auch von Differenz und Minuend sowie Subtrahend. Unter Differenz versteht man das Ergebnis der Subtraktion. Der Minuend ist die Zahl von der abgezogen wird. Der Subtrahend ist die Zahl die abgezogen wird. Weiterhin sind im Sprachgebrauch “Minus-Rechnen” oder “Abziehen”.

Die Regeln für die Bruchrechnung mit der Subtraktion oder Minus

Der obere Wert eines Bruchs nennt sich Zähler, der Wert unter dem Bruch nennt sich Nenner.  Hier lernen Sie die Grundregeln der Subtraktion von Brüchen, an welche Sie sich halten sollten beziehungsweise müssen.

Die Bruchdarstellung mit Zähler und Nenner
Die Bruchdarstellung mit Zähler und Nenner

Bei der Subtraktion von Brüchen, ist es wichtig die Brüche gleichnamig zu machen, bevor Sie subtrahieren oder minus nehmen. Dies bedeutet wir suchen einen Hauptnenner. Wenn Sie einen Bruch gleichnamig machen, müssen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) suchen, also der Nenner in den alle anderen Nenner hineinpassen.

Mehr sehen Sie im Beispiel. Bei komplexen Aufgaben oder großen Nennern, hat sich die Vorgehensweise der Zerlegung in Primzahlen bewährt, um  das kgV zu finden. Die sogenannten Ganzzahlen vor Brüchen können zuvor subtrahiert werden. Solch ein Bruch heißt auch gemischter Bruch.

Die Anleitung und das Beispiel zur Bruchrechnung mit der Subtraktion

Hier erhalten Sie eine Anleitung mit einem einfachen Beispiel. Beim Bruchrechnen mit der Subtraktion beziehungsweise beim Subtrahieren oder Minus nehmen gehen Sie folgendermaßen vor:

Die Aufgabe richtig aufschreiben

Die Anleitung und Beispiel zur Bruchrechnung mit der Subtraktion 
oder Minus - Teil 1 Die Aufgabe aufbauen
Die Anleitung und Beispiel zur Bruchrechnung mit der Subtraktion
oder Minus – Teil 1 Die Aufgabe aufbauen

Schritt 1: Sie schreiben die Brüche nebeneinander und versehen die Brüche mit dem Operator Minus (-). In diesem einfachen Beispiel geht es um die Grundregeln der Bruchrechnung mit der Subtraktion beziehungsweise Minus.

Finden Sie den gleichen Hauptnenner der einzelnen Brüche

Der obere Wert eines Bruchs, nennt man Zähler und den unteren Wert eines Bruchs nennt man Nenner. Bei der Subtraktion müssen wir die Brüche gleichnamig beziehungsweise gleichwertig machen. Bei solch einfachen Brüchen ist der Hauptnenner leicht zu finden.

Wir haben die Nenner 5, 4 und 2, mit ein wenig ausprobieren, sieht man, dass die 5, 4 und 2 in die Zahl 20 passen. Somit haben wir den Hauptnenner 20 gefunden. Bei komplexeren Hauptnennern können Sie die Primfaktorzerlegung benutzen.

Das Erweitern der Brüche auf den gleichen Nenner

Hier lernen Sie, wie Sie Zähler und Nenner der Brüche in der Subtraktion erweitern.

Die Anleitung zur Bruchrechnung Beispiel für die Subtraktion oder Minus - Teil 2 - Brüche erweitern auf gleichen Nenner
Die Anleitung zur Bruchrechnung Beispiel für die Subtraktion oder Minus – Teil 2 – Brüche erweitern auf gleichen Nenner

Somit müssen die Nenner der Brüche erweitert werden, damit wir auf 20 kommen.

  • Erster Bruch = 5 * 4 = 20
  • Zweiter Bruch = 4 * 5 = 20
  • Dritter Bruch = 2 * 10 = 20

Da jedoch das Verhältnis jedes Bruchs gleich bleiben muss, müssen wir auch die Zähler mit den gleichen Werten erweitern.

  • Erster Bruch = 4 * 4 = 16
  • Zweiter Bruch = 1 * 5 = 5
  • Dritter Bruch = 1 * 10 = 10

Die Aufgabe subtrahieren und unechten Bruch in die gemischte Form überführen

Die Anleitung zur Bruchrechnung am Beispiel für die Subtraktion oder Minus - Teil 3 - Subtrahieren der Brüche und unechten Bruch in die gemischte Form überführen
Die Anleitung zur Bruchrechnung am Beispiel für die Subtraktion oder Minus – Teil 3 – Subtrahieren der Brüche und unechten Bruch in die gemischte Form überführen

Jetzt wird die Aufgabe subtrahiert und sobald ein unechter Bruch entsteht wird dieser in einen gemischten Bruch überführt. Ein echter Bruch ist ein Bruch, dessen Ergebnis (Zähler geteilt durch Nenner) kleiner als 1 ist. Ein unechter Bruch liefert das Ergebnis größer  oder gleich 1 und wird zu einem gemischten Bruch umgewandelt.

Die Subtraktion in der Bruchrechnung erfolgt, indem wir nur die Zähler subtrahieren. Der Hauptnenner bleibt gleich und wird nur übernommen, nicht subtrahiert. Das Ergebnis der Aufgabe oben ist somit für den Zähler= 16 – 5 – 10 = 1 und für den Nenner = 20. In dieser Aufgabe entsteht kein unechter Bruch.

Die Umrechnung von unechten Brüchen in gemischte Brüche

Hätten wir nun eine Beispielsaufgabe mit einem unechten Bruch müssten Sie folgendermaßen vorgehen: Beispielsaufgabe: (22 / 10). Indem Sie jetzt die 22 durch die 10 teilen, erhalten Sie eine Zahl größer als 1. Danach würden Sie rechnen Nenner mal die Zahl vor dem Komma in unserem Fall die Zahl 2 * 10 = 20; Dann gehen Sie hin und ziehen vom Zähler die errechnete Zahl ab, um den Rest zu erhalten = 22 – 20 = 2 (Rest).

So können Sie jeden beliebigen unechten Bruch in eine gemischte Form überführen. Ein weiteres Beispiel soll sein 33/4 = 8 Ganze * 4 = 32; 33 – 32 = Rest 1 = 8 Ganze 1/4 Rest

Einen unechten Bruch umwandeln in einen gemischten Bruch
Einen unechten Bruch umwandeln in einen gemischten Bruch

Was ist ein echter Bruch?

Hier finden Sie ein Beispiel für einen sogenannten echten Bruch.

Darstellung echter Bruch und Umwandlung in Dezimalzahl

Was ist ein unechter Bruch?

Hier finden Sie ein Beispiel für einen sogenannten unechten Bruch.

Darstellung unechter Bruch und Umwandlung in Dezimalzahl

Was ist ein gemischter Bruch?

Darstellung gemischter Bruch und Umwandlung in Dezimalzahl

Hier finden Sie ein Beispiel für einen sogenannten gemischten Bruch. Dieses Beispiel für die Subtraktion mit der Bruchrechnung ist ein sehr einfaches Beispiel, erklärt jedoch fast jeden Sachverhalt der wichtig ist, um die Aufgaben zu lösen.

Denken Sie daran, wenn Sie Brüche in gemischter Form subtrahieren, so können Sie die ganzen Zahlen bereits vorher abziehen beziehungsweise minus nehmen und haben dann nur noch die Brüche zu rechnen. In diesem Beispiel konnten wir die Brüche nicht zuvor  kürzen. Bei komplexeren Beispielen kann dies jedoch sinnvoll sein.

Das Bruchrechnen Video zur Subtraktion oder dem Subtrahieren von Brüchen

Hier erhalten Sie ein Video, welches das Thema Bruchrechnung mit Minus oder Subtraktion nochmals verdeutlicht. Sie erhalten hier auch Informationen zum erweitern von Brüchen.

Die Aufgaben, Übungen oder Arbeitsblätter zur Bruchrechnung mit der Subtraktion kostenlos downloaden

Die Aufgaben, Übungen oder Arbeitsblätter zur Bruchrechnung mit der Subtraktion kostenlos downloaden
Die Aufgaben, Übungen oder Arbeitsblätter zur Bruchrechnung mit der Subtraktion kostenlos downloaden

Hier können Sie Ihr Wissen nochmals überprüfen. Diese Bruchrechnung Aufgaben, Übungen beziehungsweise Arbeitsblätter sind speziell für das Rechnen mit Minus beziehungsweise Subtraktion angefertigt worden.

Sie können die Aufgaben als PDF-Datei herunterladen und ausdrucken. Lösungen können Sie mit diesem Rechner für Brüche nachvollziehen.

Weiterführende Informationen

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