Zusammengesetzter Dreisatz, Formel, Bruchstrich, Beispiel, Übungen

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Zusammengesetzter Dreisatz

Beim zusammengesetzten Dreisatz, gibt es mehrere Angaben, die zu berücksichtigen sind. Selbst wenn Schüler verstanden haben, wie sie mit dem indirekten oder direkten Verhältnis umgehen, scheiden sich an diesem Punkt wieder einmal die Geister. Dabei ist der zusammengesetzte Dreisatz nichts anderes als mehrere kleine indirekte oder direkte Verhältnisse und die Vorgehensweise ist fast ähnlich. Hier lernen Sie den Umgang an einem Beispiel.

Beispiel

Beispiel: In einer Fabrik erzeugen 7 Maschinen in 14 Tagen 19600 Ersatzteile, wenn 8 Stunden täglich gearbeitet wird. Aufgrund eines Großauftrages sollen 30000 Ersatzteile produziert werden, jedoch müssen die Maschinenzeiten auf 6 Stunden pro Tag gekürzt werden, da noch andere Aufträge gearbeitet werden. Dafür wird 1 Maschine mehr eingesetzt. Wie viele Tage werden benötigt, um den Auftrag abzuarbeiten?

Bedingungssatz

In diesem Beispiel gibt es 7 Maschinen, welche in 14 Tagen bei einer täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden insgesamt 19600 Ersatzteile herstellen können, damit haben wir den Bedingungssatz:

  • 7 Maschinen = 8 Stunden = 19600 Ersatzteile = 14 Tage

Fragesatz

Die zweite Angabe in diesem Beispiel bildet den Fragesatz:

Wie viele Tage werden benötigt, um einen Auftrag von 30000 Ersatzteilen, in 6 Stunden täglich mit einer Maschine mehr fertig zustellen?

  • 8 Maschinen = 6 Stunden = 30000 Ersatzteile = x Tage

Formel, Bruchstrich, Bruchsatz

Wie soll das jetzt auf den Bruchstrich? Ganz einfach! Sie prüfen jedes Verhältnis gegen x Tage und beachten die Regeln für ein direktes oder indirektes Verhältnis. Hier nochmals zur Erinnerung: Ein direktes Verhältnis prüfen Sie mit der Gedankenstütze Je weniger, desto weniger und Je mehr, desto mehr. Ein indirektes Verhältnis prüfen Sie mit der Stütze: Je mehr, desto weniger oder je weniger desto mehr. In unserem Beispiel liegen jetzt eventuell unterschiedliche Verhältnisse vor, deswegen prüfen wir Verhältnis für Verhältnis durch und halten uns an die Regeln, was den Bruchstrich angeht.

Jetzt auf zum Bruchsatz:

  • 7 Maschinen = 8 Stunden = 19600 Ersatzteile = 14 Tage
  • 8 Maschinen = 6 Stunden = 30000 Ersatzteile = x Tage
Verhältnis 1 prüfen
  • 7 Maschinen = 14 Tage
  • 8 Maschinen = x Tage

Lösung: Das was über x steht werden wir auf den Bruchstrich schreiben. Jedoch nur einmal, ganz am Anfang. Jetzt prüfen wir 7 Maschinen brauchen 14 Tage. Wenn wir 8 Maschinen haben, brauchen wir weniger Tage. Somit liegt ein indirektes oder ungerades Verhältnis vor. Nun übernehmen wir 7 / 8, wobei die 7 oben steht und die 8 unter dem Bruchstrich. In der Bruchdarstellung sieht das so aus

Indirektes oder ungerades Verhältnis
Indirektes oder ungerades Verhältnis
Verhältnis 2 prüfen
  • 8 Stunden = 14 Tage
  • 6 Stunden = x Tage

Lösung: Jetzt prüfen wir 8 Stunden tägliche Arbeitszeit dafür brauchen wir 14 Tage. Wenn wir 6 Stunden pro Tag arbeiten, brauchen wir mehr Tage. Somit liegt ein indirektes oder ungerades Verhältnis vor. Nun übernehmen wir 8 / 6, wobei die 8 oben steht und die 6 unter dem Bruchstrich. In der Bruchdarstellung sieht das so aus:

Zweites Indirektes oder ungerades Verhältnis
Zweites Indirektes oder ungerades Verhältnis
Verhältnis 3 prüfen

19600 Ersatzteile = 14 Tage

30000 Ersatzteile = x Tage

Lösung: Jetzt prüfen wir, in 14 Tagen kann ich 19600 Ersatzteile herstellen. Wenn ich mehr Ersatzteile herstellen will, brauche ich mehr an Tagen. Somit liegt ein direktes oder gerades Verhältnis vor. Nun übernehmen wir 30000 / 19600, wobei die 30000 oben steht und die 19600 unter dem Bruchstrich. In der Bruchdarstellung mit Formel sieht das so aus:

Direktes oder gerades Verhältnis
Direktes oder gerades Verhältnis

Antwort: Für die Produktion von 30000 Ersatzteilen, werden bei einer täglichen Arbeitszeit von 6 Stunden und dem Einsatz von 8 Maschinen 25 Tage benötigt.

Zusammengesetzter Dreisatz Übungen, Aufgaben, Arbeitsblätter downloaden

Dreisatz Übungen und Aufgaben zu geradem und ungeradem Verhältnis sowie zum zusammengesetzten Dreisatz. Alle Übungen zum Dreisatz bauen aufeinander auf und sollten der Reihe nach durchgearbeitet werden.

Zusammengesetzter Dreisatz Übungen, Aufgaben

Weiterführende Informationen

Zusammengesetzter Dreisatz lernen mit Dreisatz Formel