Zusammengesetzter Dreisatz lernen, Beispiele und Übungen

Weiterbildung und FortbildungOnline lernenKaufmännisches Rechnen – Sie lernen hier mehr zum Thema zusammengesetzter Dreisatz mit einer Anleitung anhand von einem Beispiel. Sie erhalten weiterhin Übungen oder Arbeitsblätter zum Vertiefen. Ebenfalls lernen Sie wie Sie auf den Bruchstrich kommen, welchem man als Formel ansehen kann.

Zusammengesetzter Dreisatz lernen mit Anleitung auf den Bruchstrich oder Formel, ein Beispiel sowie Übungen

Zusammengesetzter Dreisatz lernen mit Anleitung auf den Bruchstrich oder Formel, ein Beispiel sowie Übungen
Zusammengesetzter Dreisatz lernen mit Anleitung auf den Bruchstrich oder Formel, ein Beispiel sowie Übungen

Beim zusammengesetzten Dreisatz, gibt es mehrere Angaben, die Sie zu berücksichtigen haben. Selbst wenn Sie verstanden haben, wie sie mit dem indirekten oder direkten Verhältnis umgehen, scheiden sich an diesem Punkt wieder einmal die Geister.

Dabei ist der zusammengesetzte Dreisatz nichts anderes als mehrere kleine indirekte oder direkte Verhältnisse und die Vorgehensweise ist fast ähnlich. Hier lernen Sie den Umgang an einem Beispiel.

Die Anleitung am Beispiel für den zusammengesetzten Dreisatz

Beispiel: In einer Fabrik erzeugen 7 Maschinen in 14 Tagen 19600 Ersatzteile, wenn 8 Stunden täglich gearbeitet wird. Aufgrund eines Großauftrages sollen 30000 Ersatzteile produziert werden. Jedoch müssen die Maschinenzeiten auf 6 Stunden pro Tag gekürzt werden, da noch andere Aufträge gearbeitet werden. Dafür wird 1 Maschine mehr eingesetzt. Wie viele Tage werden benötigt, um den Auftrag abzuarbeiten?

Den Bedingungssatz aufbauen

In diesem Beispiel gibt es 7 Maschinen. Diese benötigen 14 Tagen bei einer täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden. Sie erzeugen insgesamt 19600 Ersatzteile. Nun können wir damit den Bedingungssatz aufbauen:

  • 7 Maschinen = 8 Stunden = 19600 Ersatzteile = 14 Tage

Den Fragesatz aufbauen

Die zweite Angabe in diesem Beispiel bildet den Fragesatz:

Wie viele Tage werden benötigt, um einen Auftrag von 30000 Ersatzteilen, in 6 Stunden täglich mit einer Maschine mehr fertig zustellen?

  • 8 Maschinen = 6 Stunden = 30000 Ersatzteile = x Tage

Den Bruchstrich, den Bruchsatz oder die Formel aufbauen beim zusammengesetzten Dreisatz

Wie soll das jetzt auf den Bruchstrich? Ganz einfach! Sie prüfen jedes Verhältnis gegen x Tage und beachten die Regeln für ein direktes oder indirektes Verhältnis.

Hier nochmals zur Erinnerung:

  • Ein direktes Verhältnis prüfen Sie mit der Gedankenstütze: Je weniger, desto weniger und Je mehr, desto mehr.
  • Ein indirektes Verhältnis prüfen Sie mit der Stütze: Je mehr, desto weniger oder je weniger desto mehr.

In unserem Beispiel liegen jetzt eventuell unterschiedliche Verhältnisse vor. Deswegen prüfen wir Verhältnis für Verhältnis durch und halten uns an die Regeln, was den Bruchstrich angeht. Jetzt auf zum Bruchsatz:

  • 7 Maschinen = 8 Stunden = 19600 Ersatzteile = 14 Tage
  • 8 Maschinen = 6 Stunden = 30000 Ersatzteile = x Tage
Das Verhältnis 1 prüfen
  • 7 Maschinen = 14 Tage
  • 8 Maschinen = x Tage

Lösung: Das was über x steht werden wir auf den Bruchstrich schreiben. Jedoch nur einmal, ganz am Anfang. Jetzt prüfen wir 7 Maschinen brauchen 14 Tage. Wenn wir 8 Maschinen haben, brauchen wir weniger Tage. Somit liegt ein indirektes oder ungerades Verhältnis vor. Nun übernehmen wir 7 durch 8, wobei die 7 oben steht und die 8 unter dem Bruchstrich. In der Bruchdarstellung sieht das so aus

Das indirekte oder ungerade Verhältnis beim zusammengesetzten Dreisatz prüfen
Das indirekte oder ungerade Verhältnis beim zusammengesetzten Dreisatz prüfen
Das Verhältnis 2 prüfen
  • 8 Stunden = 14 Tage
  • 6 Stunden = x Tage

Lösung: Jetzt prüfen wir 8 Stunden tägliche Arbeitszeit dafür brauchen wir 14 Tage. Wenn wir 6 Stunden pro Tag arbeiten, brauchen wir mehr Tage. Somit liegt ein indirektes oder ungerades Verhältnis vor. Nun übernehmen wir 8 durch 6, wobei die 8 oben steht und die 6 unter dem Bruchstrich. In der Bruchdarstellung sieht das so aus:

Das zweite indirekte oder ungerade Verhältnis prüfen
Das zweite indirekte oder ungerade Verhältnis prüfen
Das Verhältnis 3 prüfen
  • 19600 Ersatzteile = 14 Tage
  • 30000 Ersatzteile = x Tage

Lösung: Jetzt prüfen wir, in 14 Tagen kann ich 19600 Ersatzteile herstellen. Wenn ich mehr Ersatzteile herstellen will, brauche ich mehr an Tagen. Somit liegt ein direktes oder gerades Verhältnis vor. Nun übernehmen wir 30000 durch 19600, wobei die 30000 oben steht und die 19600 unter dem Bruchstrich. In der Bruchdarstellung mit Formel sieht das so aus:

Das dritte direkte oder gerade Verhältnis beim zusammengesetzten Dreisatz prüfen
Das dritte direkte oder gerade Verhältnis beim zusammengesetzten Dreisatz prüfen
Die Antwort schreiben für das Beispiel

Antwort: Für die Produktion von 30000 Ersatzteilen, werden bei einer täglichen Arbeitszeit von 6 Stunden und dem Einsatz von 8 Maschinen 25 Tage benötigt.

Die Übungen, Aufgaben oder Arbeitsblätter für den zusammengesetzten Dreisatz downloaden

Die Dreisatz Übungen und Aufgaben oder Arbeitsblätter zum geraden und ungeraden Verhältnis für den zusammengesetzten Dreisatz kostenlos downloaden. Alle Übungen zum Dreisatz bauen aufeinander auf und sollten der Reihe nach durchgearbeitet werden.

Übungen, Aufgaben oder Arbeitsblätter für den zusammengesetzten Dreisatz downloaden
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