Dreisatz lernen, direktes, indirektes Verhältnis, Übungen, Aufgaben

Weiterbildung und FortbildungOnline lernenKaufmännisches Rechnen – Dreisatz lernen direktes, indirektes Verhältnis, Vorgehensweise, Beispiele, Übungen und Aufgaben

Einfacher Dreisatz

Dreisatz lernen direktes, indirektes Verhältnis, Übungen, Aufgaben

Der einfache Dreisatz hat seinen Namen bekommen, da er aus drei Sätzen besteht, wenn es um die Lösung geht. Der erste Satz ist der Bedingungssatz, der zweite ist der Fragesatz und der dritte ist der Bruchsatz, also die eigentliche Vorgehensweise der Berechnung. Hier lernen Sie mehr zum einfachen Dreisatz für das direkte Verhältnis und indirekte Verhältnis, erhalten eine Vorgehensweise sowie Übungen und Aufgaben, um das Berechnen zu lernen und zu üben.

Da Dreisatz Übungen oder Aufgaben meist als Textaufgaben gestellt werden, ist es als erstes wichtig, den Text richtig zu lesen und zu verstehen. In der Folge wird aus diesem Text der Fragesatz und der Bedingungssatz aufgebaut. Siehe auch die Übungen am Ende des Artikels. Sie finden auch eine detaillierte Vorgehensweise und eine Lösung bzw. eine Formel (Bruchsatz).

Indirektes Verhältnis Beispiel

Beispiel mit indirektem Verhältnis man sagt auch antiproportionales oder ungerades Verhältnis.

  • 5 Arbeiter eines Reinigungsteams benötigen zum Reinigen von Räumen 270 Minuten. Welche Arbeitszeit muss veranschlagt werden, wenn aus Krankheitsgründen 2 Arbeiter des Reinigungsteams nicht arbeiten können?

In diesem Beispiel gibt es 5 Arbeiter, die Räume reinigen und 270 Minuten benötigen, damit haben wir den Bedingungssatz:

5 Arbeiter = 270 Minuten

Die zweite Angabe in diesem Beispiel bildet den Fragesatz: 2 Arbeiter werden krank, wie lange brauchen die Arbeiter?

3 Arbeiter = x Minuten

Jetzt kommt die schwerste Entscheidung! Wie soll das auf den Bruchstrich? Jetzt ist Logik gefragt, um zu entscheiden ob hier ein direktes Verhältnis oder ein indirektes Verhältnis vorliegt.

  • Ein direktes Verhältnis prüfen Sie mit der Gedankenstütze Je weniger, desto weniger und Je mehr, desto mehr.
  • Ein indirektes Verhältnis prüfen Sie mit der Stütze: Je mehr, desto weniger oder je weniger desto mehr.

In unserem Beispiel liegt ein indirektes Verhältnis vor, da 5 Arbeiter 270 Minuten benötigen und es jetzt nur noch 3 Arbeiter sind, die die gleiche Tätigkeit ausführen. Das heißt je weniger Arbeiter desto mehr Zeit wird benötigt.

Jetzt auf zum Bruchsatz:

  • 5 Arbeiter = 270 Minuten
  • 3 Arbeiter = x Minuten
  • x = 270 x 5 / 3 = 450 Minuten

In der Bruchdarstellung oder Formel sieht das so aus

Einfacher Dreisatz lernen. Ungerades, indirektes oder unproportionales Verhältnis

Sie sehen, das die Angabe, welche über x steht als erstes auf den Bruchstrich geschrieben wird, danach folgt 5 / 3. Diese Angabe wird einfach aus der Aufstellung von Bedingungssatz und Fragesatz übertragen. Das, was oben steht bleibt beim indirekten Verhältnis über dem Bruchstrich und das was unten steht, kommt unter den Bruchstrich.

Antwort: Mit 3 Arbeitern, werden für die gleiche Tätigkeit 450 Minuten benötigt.

Direktes Verhältnis Beispiel

Beispiel mit direktem Verhältnis man sagt auch antiproportionales oder ungerades Verhältnis.

  • Ein Artikel kostet 18,00 €. Wie viel kosten 20 Stück dieses Artikels?

In diesem Beispiel gibt es einen Artikel mit dem Preis von 18,00 €, damit haben wir schon den Bedingungssatz:

1 Artikel = 18,00 €

Die zweite Angabe in diesem Beispiel bildet den Fragesatz: Wie viel kosten 20 Stück?

20 Artikel = x €

Jetzt kommt die schwerste Entscheidung! Wie soll das auf den Bruchstrich? Jetzt ist wieder die Logik gefragt, um zu entscheiden ob hier ein direktes Verhältnis oder ein indirektes Verhältnis vorliegt.

  • Ein direktes Verhältnis prüfen Sie mit der Gedankenstütze Je weniger, desto weniger und Je mehr, desto mehr.
  • Ein indirektes Verhältnis prüfen Sie mit der Stütze: Je mehr, desto weniger oder je weniger desto mehr.

In unserem Beispiel liegt jetzt ein direktes Verhältnis vor, da 1 Artikel 18,00 € kostet und jetzt werden 20 Stück gekauft. Das heißt je mehr Artikel, desto mehr Kosten werden verursacht..

Jetzt auf zum Bruchsatz:

  • 1 Artikel = 18,00 €
  • 20 Artikel = x €
  • x = 18,00 x 20 / 1 = 360,00 €

In der Bruchdarstellung bzw. Formel sieht das so aus

Einfacher Dreisatz lernen. Gerades, direktes oder proportionales Verhältnis

Sie sehen, das die Angabe, welche über x steht als erstes auf den Bruchstrich geschrieben wird, das ist generell so.

Danach folgt 20 / 1. Diese Angabe wird einfach umgekehrt aus der Aufstellung vom Bedingungssatz und Fragesatz übertragen. Das, was oben steht, steht beim direkten Verhältnis unter dem Bruchstrich und das was unten steht, kommt auf den Bruchstrich.

Antwort: Für 20 Artikel müssen 360,00 € aufgebracht werden.

Dreisatz Übungen, Aufgaben

Dreisatz lernen, Dreisatz Übungen, Aufgaben und Arbeitsblätter

Dreisatz Übungen zu geradem und ungeradem Verhältnis sowie zum zusammengesetzten Dreisatz.

Alle Übungen bauen aufeinander auf und sollten der Reihe nach durchgearbeitet werden. Übungen zu direktem (proportional) und indirektem (unproportional) Verhältnis und zusammengesetzten Dreisatz können heruntergeladen werden. Downloaden können Sie die kostenlosen Übungen durch anklicken des Links.

Hier können Sie den zusammengesetzten Dreisatz lernen.